CONCEPTO DE CORRIENTE ALTERNA

La corriente alterna es aquella en que la que la intensidad cambia de dirección periódicamente en un conductor. como consecuencia del cambio periódico de polaridad de la tensión aplicada en los extremos de dicho conductor.

La variación de la tensión con el tiempo puede tener diferentes formas: senoidal (la forma fundamental y mas frecuente en casi todas las aplicaciones de electrotecnia); triangular; cuadrada; trapezoidal; etc..si bien estas otras formas de onda no senoidales son mas frecuentes en aplicaciones electrónicas.

Las formas de onda no senoidales pueden descomponerse por desarrollo en serie de Fourier en suma de ondas senoidales (onda fundamental y armónicos), permitiendo así el estudio matemático y la de sus circuitos asociados.

 

Corriente alterna senoidal

 

VENTAJAS DE LA CORRIENTE ALTERNA

La corriente alterna presenta ventajas decisivas de cara a la producción y transporte de la energía eléctrica, respecto a la corriente continua:

La corriente continua, presenta la ventaja de poderse acumular directamente, y para pequeños sistemas eléctricos aislados de baja tensión, (automóviles) aun se usa (Aunque incluso estos acumuladores se cargan por alternadores)

Actualmente es barato convertir la corriente alterna en continua (rectificación) para los receptores que usen esta ultima (todos los circuitos electrónicos).

FRECUENCIA Y PERIODO

La frecuencia f es nº de ciclos por unidad de tiempo . Su unidad es el Hz (Herzio) =1 ciclo/s . Industrialmente se usan corrientes de 50 Hz (60Hz en América),

Dimensionalmente la frecuencia son ciclos/tiempo ,o sea t –1.

El periodo T es la inversa de la frecuencia, o lo que es lo mismo, el tiempo que dura un ciclo completo.

T= 1/f (dimension; t)

Una onda variable senoidalmente con el tiempo puede considerarse como la proyección sobre un diámetro de un movimiento circular uniforme de velocidad angular w, entonces la tensión instantánea V ;

 

V = VM sen wt

En donde VM es el valor máximo a que llega la tensión, y

w = 2p f (radianes /s)

 

PRODUCCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA

Industrialmente se produce en su casi totalidad por generadores rotativos electromecánicos movidos por motores térmicos, hidráulicos, eólicos etc..

Para pequeñas potencias se usan también convertidores electrónicos cc/ca (onduladores) que entregan formas de onda mas o menos senoidales (desde trapeciales a casi senoidal pura) partiendo de corriente continua (acumuladores).

Los generadores electromecánicos se basan en la producción de tensión por inducción, cuando un conductor se mueve en un campo magnético.

Movimiento de un conductor en un campo magnético

 

Este experimento demuestra el principio de la producción de energía eléctrica a través de la energía mecánica,

(vía electromagnetismo)

Los generadores reales están construidos por bobinas que experimentan un movimiento relativo de giro respecto a un campo magnético y en el interior de él. ( O bien se mueve el campo, o bien las bobinas)

 

generador elemental de corriente alterna senoidal

Por razones geométricas, en estas maquinas se cumple que , a constancia de velocidad de giro del eje, el flujo magnético que atraviesa las bobinas es aproximadamente función senoidal del tiempo, y por consiguiente su derivada d /dt también lo es, y en consecuencia la tensión inducida E, (que es proporcional a esa derivada , también lo es).

generador bipolar de corriente alterna de inductor giratorio

 

La frecuencia producida, si p es el nº de pares de polos , y n la velocidad de giro (revoluciones/s) es :

f= p  n

LEY DE LENZ

Generalizando, y como se puede comprobar experimentalmente, la fuerza electromotriz instantánea E ,que se induce en un circuito en cuyo interior está variando el flujo magnético F;

E = dF / dt

El sentido de la corriente inducida es tal. que el campo producido por esta corriente se opone a la variación de campo que la creó

Si el circuito en cuestión es una bobina con n espiras las fuerzas electromotrices de cada espira se suman:

E = n dF / dt

La frecuencia producida, si p es el nº de pares de polos , y n la velocidad de giro (revoluciones/s) es :

f= p  n

 

VALORES MAXIMOS Y EFICACES DE LA CORRIENTE ALTERNA SENOIDAL

Se designa como valor eficaz de una magnitud sinusoidal a la raíz cuadrada del valor medio de su cuadrado, y es igual al valor máximo dividido por raíz cuadrada de 2

En corriente alterna la tensión eficaz tiene un concepto físico de equivalencia con una tensión de corriente continua que produjese la misma disipación térmica en la resistencia , que la que disipa la corriente alterna.

valor eficaz de una magnitud senoidal

 

A este valor eficaz están asociados los efectos energéticos térmicos y electromecánicos,y por eso, los valores eficaces son los que se utilizan en mayor grado en el calculo y en las aplicaciones de la corriente alterna..

Así una tensión eficaz de 220V sinusoidal tiene un valor máximo de 311V (independientemente de su frecuencia) y equivale energéticamente hablando a una corriente continua de 220 V.

Análogamente, las intensidades sinusoidales producidas por las tensiones tienen su valor eficaz. (que es el máximo, dividido por 1,4142..)

Obsérvese que el valor medio de la senoide, que es el valor máximo multiplicado por 2/p no coincide con el eficaz.

 

SOLENOIDES, AUTOINDUCION

En corriente alterna , las maquinas generadoras, los transformadores, los motores y otros receptores están constituidos por bobinas sobre núcleos ferromagnéticos, bobinas que tienen un comportamiento en corriente alterna (ca) distinto a su comportamiento en cc , introduciendo un desfase entre la tensión en sus bornes y la intensidad que los atraviesa, la intensidad se retrasa respecto a la tensión , y además presentan una resistencia mayor al paso de la corriente, que la que presentan en corriente continua.

Estos dos factores, retraso de intensidad y reactancia inductiva (resistencia al paso de corriente alterna) deben ser tenidos en cuenta en el calculo, que difiere así del calculo de los mismos en corriente continua.

Los solenoides acumulan energía eléctrica en forma de energía magnética en sus núcleos ferromagnéticos, y la devuelven al circuito , pero con un retraso en la devolución de energía eléctrica que origina los desfases entre la tensión y la intensidad (que se retrasa).

Esto origina sobrecargas de intensidad inútiles en la red de transporte, obligando a secciones mayores en los conductores.

Además, pueden originar por autoinducción sobre tensiones transitorias de miles de voltios, si se intenta cortar la tensión de alimentación bruscamente sin los dispositivos adecuados .Estas sobre tensiones, pueden provocar arcos eléctricos en contactos y perforar aislantes de condensadores y conductores del circuito.

 

AUTOINDUCCIÓN

Cuando se varia la intensidad que atraviesa una inductancia (que es una bobina con o sin núcleo de hierro), esta bobina produce una fuerza electromotriz E instantánea que es proporcional a la variación de intensidad i por unidad de tiempo . La magnitud constante L es la autoinducción de la bobina

 

E = - L di/dt

 

y cuyo sentido (signo menos) es tal que intenta anular la variación de campo que produce la variación de intensidad. Si la intensidad aumenta , la E intenta crear un campo decreciente, y si i disminuye, un campo creciente. Se puede decir que "la inductancia se opone a las variaciones de intensidad que la recorren", (actúa como una masa inercial en mecánica frente a las fuerzas que intentan acelerarla)

 

La unidad SI de inductancia es el Henrio, que es la inductancia de una bobina en la que una variación de un amperio por segundo produce una fuerza electromotriz inducida de un voltio.

Comprobación experimental del efecto de autoinducción

 

CIRCUITO CON INDUCTANCIA Y RESISTENCIA

Las inductancias puras L no existen en la práctica, puesto que todas tienen una resistencia eléctrica R en su devanado, así que podemos representar un circuito en serie formado por la inductancia y su resistencia óhmica. A este circuito le conectamos una fuente de tensión constante E.

circuito con resistencia e inductancia

L di/dt + Ri = E

resolviendo la ecuación diferencial y llamando a la intensidad final i0

i=i0 ( 1 - e- R/ L t )

 

El termino R/L representa el tiempo que tarda en alcanzar la intensidad el valor del 63,3% del valor final de régimen y se llama constante de tiempo

 

fase de carga de una inductancia y constante de tiempo

 

Consideremos ahora una inductancia pura conectada a una fuente de corriente alterna

 

 

U = UM sen wt

UM sen wt = L di/dt

E integrando la expresión, y haciendo que IM = UM / Lw

i = IM Sen (wt - p/2) = UM / Lw Sen (wt - p/2)

Donde observamos:

1-Que la inductancia se comporta como una resistencia de valor Lw (Ohmios) y a este valor lo denominamos reactancia inductiva

2-Que hay un desfase en retraso de 90º (p/2) de la intensidad respecto a la tensión

La reactancia inductiva pura no crea sin embargo efecto Joule, no se calienta, solo impide el paso de la corriente y la retrasa respecto a la tensión.

Como quiera que Lw es solo proporcional a la velocidad angular,( o sea también a la frecuencia), la reactancia inductiva aumenta proporcionalmente a la frecuencia, lo que significa que las inductancias presentan cada vez mas oposición al paso de corriente según aumenta la frecuencia de la fuente, y de ahí su empleo para filtros en los que se pretenda eliminar las frecuencias altas en un circuito.

 

Las reactancias reales sí se calientan, debido al :

Las perdidas en el núcleo calientan dicho núcleo, calor que se transmite por conducción al devanado, el cual también se calienta independientemente por la resistencia óhmica de sus espiras.

CORRIENTES DE FOUCAULT

Las maquinas eléctricas están construidas con núcleos ferromagnéticos (generalmente de hierro aleado con algo de silicio) , núcleos que conducen el flujo magnético. Al variar el flujo que conducen esos núcleos, que son también conductores eléctricos, se inducen en él corrientes de tipo circular que lo calientan por efecto Joule , y disminuyen así el rendimiento eléctrico de la máquina.

Para minimizar este efecto se construyen los núcleos por apilamiento de chapas finas del acero antedicho, chapas que están aisladas entre si . Esta disposición constriñe o reduce el espacio disponible por las corrientes parásitas para circular, al cortar sus líneas naturales de corriente, y se minimizan así las pérdidas eléctricas por este fenómeno.

núcleos magnéticos de chapa laminada

 

Estas corrientes inducidas , que están siempre presentes en los núcleos, se denominan corrientes de Foucault, o corrientes parásitas, ya que consumen inútilmente energía del circuito electromagnético disminuyendo así la eficiencia de la maquina.

Es posible demostrar matemáticamente y experimentalmente, que la potencia P perdida en una chapa de espesor e que está atravesada por una inducción máxima B, de una frecuencia f, y cuya conductividad eléctrica es r, es aproximadamente:

P = p2 e2 B2 f2 / 6 r

( P en w/m3, r en W /m, B en Teslas , e en metros , f en Hz )

De esta formula se deduce:

la aleación con el Si, mal conductor)

Aunque en general son un efecto a evitar, existen algunas aplicaciones prácticas de las corrientes parásitas.

Podemos citar los hornos de inducción para fusión de metales , los calentadores de inducción en cocinado de alimentos, los frenos de corrientes parásitas, para frenado de vehículos industriales en automoción y los dinamómetros de absorción de corrientes parásitas, para medición y ensayo de alta precisión de la potencia y el par de los motores térmicos y eléctricos.

CONDENSADORES, CAPACIDAD

Esencialmente, un condensador real puede asimilarse a dos superficies conductoras paralelas y separadas por un aislante o dieléctrico, de espesor pequeño respecto a la magnitud de las superficies.

componentes funcionales en un condensador

Cuando se conectan esas superficies conductoras a los dos polos de un generador de tensión U, acumulan por efecto electrostático una cierta cantidad de carga eléctrica Q de signo opuesto en cada superficie.

Se define la capacidad como la carga que acumulan por unidad de tensión aplicada a sus armaduras.

C = Q / U

(Q culombios, U voltios)

La capacidad se mide en Faradios. Un Faradio es la capacidad de un condensador que acumula un culombio por cada voltio aplicado a sus armaduras. Esta unidad en la práctica es muy grande, por lo que la capacidad normalmente se mide en microfaradios : 1 µ F = 10-6 F.

Los condensadores revisten una gran importancia en circuitos electrónicos, pero en electrotecnia de redes de corriente alterna sus aplicaciones son menores, siendo su mayor empleo como correctores del factor de potencia , ya que la mayoría de los generadores y receptores son de carácter inductivo, y los condensadores pueden corregir este defecto de retraso entre la intensidad y la tensión, que sobrecarga las redes.

 

CIRCUITO CON CONDENSADOR Y RESISTENCIA

Análogamente a como vimos en los en las inductancias, cuando se conecta una fuente de tensión continua a un condensador a través de una resistencia, éste tarda un cierto tiempo en cargarse. El tiempo que tarda el condensador en alcanzar el 63% de la tensión de la fuente se denomina constante de tiempo t

t = C R

 t en segundos, C en Faradios, R en Ohmios)

si se conectase el condensador a una fuente de corriente alterna de tensión

u = UM sen wt , y teniendo en cuenta que en cada instante q = C u:

i = dq / dt = C du /dt = C w UM cos wt = C w UM sen (wt + p/2)

Si hacemos Xc = 1 / Cw,

i Xc = UM sen (wt + p/2)

Observamos dos importantes aspectos del condensador:

1-la intensidad va adelantada p/2 radianes (90º) respecto a la tensión

2-Se comporta a efectos de permitir el paso de la corriente como una resistencia de valor 1 / Cw (Ohmios) y a este valor se denomina reactancia capacitiva

Se observa pues , el efecto inverso de una inductancia, la inductancia retrasa la intensidad respecto a la tensión aplicada, y el condensador la adelanta. De ahí su interés como corrector de estos desfases introducidos por las inductancias.

REPRESENTACIÓN VECTORIAL, IMPEDANCIA

En la práctica todo receptor tiene al mismo tiempo, y en mayor o menor grado, resistencia, inductancia, y capacidad.

impedancia de un circuito real

 

Si representamos en un eje de coordenadas y como vectores:

composición vectorial de caídas de tensión y

factor de potencia

 

La suma vectorial permite determinar la magnitud I y ángulo de desfase j de la intensidad en función de la tensión.

tg j = (Lw-1/ Cw) / R = reactancia / resistencia

I = U / Z

en donde Z, que denominamos impedancia es:

Z = ( R2 + (Lw – 1/wC)2 )1/2 (ohmios)

En la practica industrial las reactancias capacitivas son generalmente despreciables. Los receptores se comportan casi siempre como inductancias no puras (dotadas de resistencia) .

Al valor Cos j se le denomina factor de potencia y cuanto menor es , mas inductivo es el circuito y más retrasada está la intensidad respecto a la tensión.

ENERGIA ACUMULADA EN REACTANCIAS Y CONDENSADORES

1.-Las resistencias eléctricas no pueden acumular energía, así que cuando desaparece la tensión que las alimenta quedan sin energía potencial eléctrica alguna.

2.-Las reactancias inductivas acumulan energía electromagnética en su núcleo, y cuando están recorridas por una intensidad I es fácil demostrar que la energía acumulada es :

Wx = ½ L I2

(L en Henrios , I amperios. Wx en julios)

3.-Los condensadores acumulan energía electrostática en sus armaduras y dieléctrico . Cuando están sometidos a una tensión U

Wc = ½ CU2

( C en Faradios, U voltios Wc julios)